1986年1月—1992年12月，山东大学羊丹平开展边界元方法的理论与应用研究，提出抛物型第二初边值问题新的边界归化方法，在国际上率先证明了差分—边界元耦合方法的收敛性，证明了曲边边界元的整体一致收敛性，改进了边界元方法整体L∞模误差估计。1993年获省科技进步二等奖。
1994年，山东大学王小云开始研究破解MD5和SHA-1。随后，其密码研究团队独创“比特跟踪法”分析技术。2004年8月，王小云在美国召开的国际密码学会议（CRYPTO2004）上，宣布破译了Hash函数MD5、HA-VAL-128、MD4和RIPEMD算法的系列结果，引起国际密码学界的震动。其中，MD5系国际著名密码学家、美国麻省理工学院RonaldL.Rivest教授于1991年设计，SHA-1具有美国国家安全局背景，是世界上应用最广泛的两大密码算法。王小云在密码学领域的研究成果处于国际领先水平，为中国信息安全做出卓越贡献。2005年8月，王小云、姚期智等在国际密码讨论年会上提出SHA-1杂凑函数杂凑冲撞算法的改良版，使破解SHA-1时间缩短为2的63次方步（原需要2的80次方步）。同年，王小云获“国家杰出青年基金”。
1997年1月—1999年12月，青岛海洋大学张炳根开展时滞差分方程与微分方程的振动理论研究。这一研究系开创的新领域，建立了中立型泛函微分方程解的振动性等价于某无时滞的常微分方程的振动性理论；探讨了偏差分方程的振动性与稳定性、泛函微分方程的振动性理论、无界滞量的常差分方程振动性与吸引性及线性化振动等；提出常参数偏差分线性方程一切解振动之充要条件系特征方程无正根，并将所得到的线性化准则推广到连续变量偏差分方程，推动了泛函微分方程与差分方程理论的发展。有15篇论文被SCI收录，被国内外学者多次引用，并多次参加国际差分方程会议。2000年获省科技进步二等奖。
2000年12月，山东大学陈绍著、曲阜师范大学刘立山、山东大学史玉明等开展的微分方程若干问题研究及应用，对线性方程的Sturm理论、解的渐进积分、渐进性质、Hartman-Wintner问题、奇异边值问题和奇异摄动等问题进行深入研究，利用非线性泛函分析的理论和方法，研究非线性算子方程和带有奇性的非线性常微分方程边值问题解的性质。有13篇论文被SCI收录，2篇论文被EI收录。2001年获省科技进步二等奖。
第三节 数学应用及微分方程
1986年1月—1992年12月，山东大学羊丹平开展边界元方法的理论与应用研究，提出抛物型第二初边值问题新的边界归化方法，在国际上率先证明了差分—边界元耦合方法的收敛性，证明了曲边边界元的整体一致收敛性，改进了边界元方法整体L∞模误差估计。1993年获省科技进步二等奖。
1994年，山东大学王小云开始研究破解MD5和SHA-1。随后，其密码研究团队独创“比特跟踪法”分析技术。2004年8月，王小云在美国召开的国际密码学会议（CRYPTO2004）上，宣布破译了Hash函数MD5、HA-VAL-128、MD4和RIPEMD算法的系列结果，引起国际密码学界的震动。其中，MD5系国际著名密码学家、美国麻省理工学院RonaldL.Rivest教授于1991年设计，SHA-1具有美国国家安全局背景，是世界上应用最广泛的两大密码算法。王小云在密码学领域的研究成果处于国际领先水平，为中国信息安全做出卓越贡献。2005年8月，王小云、姚期智等在国际密码讨论年会上提出SHA-1杂凑函数杂凑冲撞算法的改良版，使破解SHA-1时间缩短为2的63次方步（原需要2的80次方步）。同年，王小云获“国家杰出青年基金”。
1997年1月—1999年12月，青岛海洋大学张炳根开展时滞差分方程与微分方程的振动理论研究。这一研究系开创的新领域，建立了中立型泛函微分方程解的振动性等价于某无时滞的常微分方程的振动性理论；探讨了偏差分方程的振动性与稳定性、泛函微分方程的振动性理论、无界滞量的常差分方程振动性与吸引性及线性化振动等；提出常参数偏差分线性方程一切解振动之充要条件系特征方程无正根，并将所得到的线性化准则推广到连续变量偏差分方程，推动了泛函微分方程与差分方程理论的发展。有15篇论文被SCI收录，被国内外学者多次引用，并多次参加国际差分方程会议。2000年获省科技进步二等奖。
2000年12月，山东大学陈绍著、曲阜师范大学刘立山、山东大学史玉明等开展的微分方程若干问题研究及应用，对线性方程的Sturm理论、解的渐进积分、渐进性质、Hartman-Wintner问题、奇异边值问题和奇异摄动等问题进行深入研究，利用非线性泛函分析的理论和方法，研究非线性算子方程和带有奇性的非线性常微分方程边值问题解的性质。有13篇论文被SCI收录，2篇论文被EI收录。2001年获省科技进步二等奖。