徐庆芳
沂南汉墓， 是全国文物保护单位，位于沂南县城西4公里处北寨村，沂南汉墓博物馆
院内，是我国已发现的画像石保存最完整的、画像内容最丰富的汉代画像石墓，是东
汉晚期画像石墓中绘画和雕刻艺术的代表作。 该墓于1947被发现，1953年3月，由华
东文物工作队和山东省文管会联合发掘，1977年12月，被山东省人民政府确定为省级
文物保护单位，2000年被列为全国文物保护单位。
该墓由墓道、墓门和前、中、后三个主室及东三个侧室、西二个侧室组成，占地
面积88.2平方米。 墓门南偏西9度。墓室东西宽7.55米，南北长8.70米，墓室用石灰
石、砾岩、砂岩等石材建成，用石280块，其中画像石42块，画像73幅，面积44.23平
方米， 主要分布于墓门及前、中、后三个主室和擎天柱周围。画像内容可分为4组：
第一组为墓门画像，以门楣上的胡汉战争图为中心，衬托这一主题的是墓门两侧和中
间支柱上的东王公、西王母以及伏羲、女娲、羽人、异兽等。第二组为前室画像，以
刻于东壁、南壁和西壁三横额上的众人献祭、吊唁、祭祀的隆重场面为中心，其它刻
画有青龙、白虎、朱雀、玄武四神及奇禽、异兽、仙人、神怪等。第三组为中室画像，
刻于四壁、中立柱、斗拱、过梁，以刻在四壁上、横额上的生活内容的画像为中心，
如丰收宴享图、乐舞百戏图、车马出行图等。另有仓颉造字、尧舜禅让、完璧归赵、
荆轲刺秦王等历史故事和历史人物。第四组为后室画像，主要是刻在南北两端承过梁
的隔墙上的家具、日用品、酒器、兵器架以及备马的仆人，捧梳妆用品及洗涤溺器的
侍女、驱邪逐鬼的方相氏等，表明后室为墓主人的寿藏之地。该墓画像的刻法有阴、
阳两种，刻工精细，生动形象。它集建筑、雕刻、绘画为一体，具有极高的研究价值。
它作为一个词条，被收入《辞海》和《中国大百科全书》。但关于墓主人的身份，至
今仍然还是一个迷。
该墓的建造年代，当时的《发掘报告》认为建于东汉末年。沂南县政协副主席李
遵刚先生在《阳都风物·汉墓拾遗》中认为，该墓墓主人应是东汉末年即和帝永元元
年(89年)以后的人物。临沂师院王汝涛教授则设想九江太守、阳都侯刘邈为该墓的主
人。
在沂南汉墓博物馆院内， 除编号为1号墓的画像石墓外，在其东南15米处，还有
一座编号为2号墓的砖石结构的墓葬，同样引人注意。该墓于1994年7月17日至8月3日，
由山东省文物考古研究所和沂南县文物管理所联合发掘。该墓由前、中、后三个主室
和东三个侧室、 西两个侧室组成。南北长9.10米，东西宽8.25米。墓室比1号画像石
墓室还要宽大。整个墓室是按地面、台子、立柱、墙壁、横额、券顶等顺序构筑而成。
所有的砖石构件都是按一定的尺寸预制的，然后安装成整个墓室。据考证，该墓的建
造年代也是东汉末年，和一号墓大体相同。从此墓的位置看，1号墓居上，2号墓居下；
再从其朝向和墓的规模、结构和建造年代看，该墓和一号墓应该是属于一个家族中的
两个主人的，亦或就是父子墓。
在2号墓中，出土了陶器、石器、铜器、银器等80余件，铜钱100多枚。其中，五
龙戏铢(珠) 三足砚和铜女俑，在汉代出土的文物中是极少见的，弥足珍贵。砚高7.4
厘米，直径19.7厘米，为石灰石质，圆形，子母口，由砚身和砚盖组成。砚身圆底，
饰三个熊足。砚首线刻莲瓣纹和旋涡纹，中部是一个椭圆形的墨池。砚堂平滑，子口
平直沿。砚外缘及子口上缘线刻莲瓣纹。砚盖呈圆形，中心突起成圆柱状，上刻五铢
钱纹，周围环绕五条透雕的龙，身体线刻鳞纹，龙头紧靠五铢钱，组成一幅五龙戏铢
(珠)的图案。盖的周边及外缘线刻勾连云纹。铜女俑高8.4厘米，肩宽3.7厘米。裸体，
扁胸，凸腹露脐，宽臀，双手微曲、下垂，手指并拢，手心外向，略屈膝，跣足。
从该墓中还出土了一枚铜质印章， 惜已经流入民间。印章印模边长为1.5厘米，
篆书，系“刘洪”二字。根据以上两墓的建造年代、墓的规模和此印章可以断定，这
里应该是刘洪刘氏家族的墓群。这是考古史上的一个重大发现，也为研究闻名全国的
1号画像石墓，揭开墓主人身份之迷提供了重要线索。
刘洪(约130～210年)，字元卓，东汉泰山郡蒙阴(今山东省蒙阴县)人。东汉著名
的数学家，天文历算学家。据《后汉书》载：“刘洪……鲁王之宗室也。”鲁王就是
刘秀的长兄刘的次子刘兴。刘洪是鲁王的宗室，所以有学习和仕进的条件。他自幼
“笃信好学，观乎六艺群书”，故有着渊博的知识。“延熹中，以校尉应太史征，拜
郎中，迁常山长史，以父忧去官。后为上计掾，拜郎中，检校东观。著作《律历记》。
刘洪任过多种官职，一度政绩显著，在任期间，“政教清均，吏民畏而爱之，为州郡
所礼异”。但他的成就主要是在数学和天文历法上。
刘洪精通算术，其善算能力被誉为“当世为偶”。175～177年，刘洪因父去世，
辞官在家守孝3年， 在此期间，他写成《九章算术》。这本书是对同名经典数学名著
的注释及他自己的研究心得。也许正由于这个缘故，守孝期满后，他被任命为上计掾，
主管财政事务。范文澜在《中国历史简编》中说：“汉末……郑玄、刘洪、王粲都精
通《九章算术》。”东汉时期著名数学家、天文学家徐岳在其编著的《数术记遗》一
书中说：“余……备历丘岳，村壑必过，乃于泰山见刘会稽，博学多闻，偏于数术。
余因受业，颇染所由……隶首注术，乃有多种……其一珠算……”，刘会稽就是刘洪。
由此可见，徐岳的珠算理论和运用，是求学于刘洪的。刘洪是我国珠算的奠基者之一。
而刘洪在数学上的成就，是他在《乾象历》中创造的、为世人所公认的“正负数”。
其《正负数歌诀》曰：“强正弱负，强弱相并，同名相从，异名相消。其相减也，同
名相消，异名相从，无对无之。”
刘洪还精通天文历法。熹平三年(175年) ，刘洪作《七曜术》，引起了朝廷的重
视。汉灵帝特下诏派太史部官员对其校验。刘洪依据校验结果，对原术进行了修订，
写成《八元术》。可惜二术的内容均无法查考，从术名上看，应该是研究日、月和金、
木、 水、火、土五星运动的专著，这是刘洪关于历法的早期著作。178年，鉴于他在
天文历算上的深厚造诣，文学家蔡邕上书汉灵帝，请求由他和刘洪共同编写《律历记》。
由于“蔡能为文，清浊钟律；洪能为算，述叙三光”，二人优势互补，合壁而成《律
历记》，被“集录为上下卷，放续前志，以备一家。”其中的许多资料，又被《续汉
书·律历志》所采用。
汉灵帝光和年间(178～184年) 刘洪编纂了《乾象历》一书。206年，刘洪最后审
定完《乾象历》。《乾象历》于232～280年在东吴行用。刘洪的《乾象历》确立了很
多历法概念及经典的历算方法，是中国古代历法体系最终形成的标志，具有划时代的
意义。而他对月亮运动和交食的研究成果最为突出。
刘洪在《乾象历》中的天文学成就主要是：
首先，提出朔望月和回归年长度两值偏大。刘洪在研究中发现，根据前人所取的
朔望月和回归年长度值推得的朔望弦晦及节气时刻，总滞后于实测值。经过数十年研
究，他得出上了述两值均偏大的正确结论，并进行修正。《乾象历》中：
1、朔望月长度取为29×(773/1457)日，误差从东汉《四分历》的20余秒降到4秒
左右；
2、回归年长度取为365× (145/589) 日，误差从东汉《四分历》的660余秒降到
330秒左右。
其次，确立近点月概念和它的长度计算方法。刘洪在《乾象历》中对月亮近地点
的移动作了精辟的总结，给出了独特的定量描述方法。月亮的运动有迟有疾，其近地
点也不断向前移动。 刘洪经过测算得出：月亮每经一个近点月，近地点总向前推进
1825×(7/47) 分(约3.1度)。该值较东汉早期李梵、苏统的结果要准确得多。在此基
础上， 刘洪进一步建立了计算近点月长度的公式，并明确给出了具体数值。他推得
的1近点月长度为27×(3303/5969) 日，误差为104秒。中国古代的近点月概念和它的
长度的计算方法从此得以确立，这是刘洪关于月亮运动研究的一大贡献。
第三，解决了后世历法定朔计算的关键问题：月亮运动不均匀性的方法和月离表
推算法。刘洪长期坚持每日昏旦观测月亮相对于恒星背景的位置，获得了大量的第一
手资料，进而推算出月亮从近地点开始在一个近点月内每日实际行度值。刘洪把月亮
每日实行度、相邻两日月亮实行度之差，每日月亮实行度与平行度之差，和该差数的
累积值等数据制成表，即月亮运动不均匀性改正数值表。这就是月离表，为刘洪首创。
欲求任一时刻月亮运动相对于平均运动的改正值，可依此表用一次差内插法加以计算。
这定量描述月亮运动不均匀性的方法和月离表推算法，是我国古代历法的经典内容之
一，后世莫不从之。在乾象历中，该法仅用于交食计算；实际上月离表已经解决了后
世历法定朔计算的关键问题。
第四，黄白交点退行概念的确立和退行值的确定。刘洪还确立了黄白交点退行的
新概念，明确给出黄白交点每经一日退行1488/47分(约0.054度)。虽然他没有给出交
点月长度的明确概念和具体数值，但实际上已经为此准备了充分和必要的条件，为后
世发展奠定了基础。黄白交点退行概念的确立和退行值的确定是刘洪在月亮运动研究
方面又一重大进展。
第五，月亮运动轨道--白道概念的建立。刘洪对月亮运动研究的另一重大成就是
关于月亮运动轨道--白道概念的建立。这标志着自战国以来对月亮运动轨迹含混不清
的定性描述局面的结束。刘洪给出的黄纬值为六度一分，误差0.62度。刘洪还给出了
月亮从黄白交点出发，每经1日距离黄道南或北的黄纬度值(称“兼数”) 表格，可由
该表格依一次差内插法推算任一时刻的月亮黄纬。这就较好地解决了月亮沿白道运动
的一个坐标量的计算问题。研究表明，这一方法推得的月亮黄纬值的误差仅为0.44度。
这些表述和方法都对后世历法产生了深远影响。
第六，关于交食周期的探索。刘洪提出11045个朔望月正好同941个食年相当的新
交食周期值， 推得1食年长度等于3466151日，误差为370余秒。这一精度大大超过前
人及同代人。刘洪还正确建立了在一个交食周期内交点月个数、朔望月个数、食年个
数之间的关系。
在刘洪以前，人们已经知道只有在朔(或望)时，以及太阳和月亮正处在黄白交点
附近的特定条件下，才可能发生交食现象，但“附近”的确内涵不甚明了。刘洪最先
对此作了定量说明：在朔(或望)时，只有当太阳与黄白交点的差距小于14°33时，才
可能发生交食现象。 现代关于食限值的规定是：日食，18°31以上必无食；月食，
12°51以上必无食。 看来刘洪没有把日食和月食限区别开来，但如果把刘洪的食限
值作为折中值，其精确度还是不低的。刘洪毕竟提出了一个崭新而重要的研究课题，
使交食判断迈出了定量化研究这一可贵的一步。
刘洪还将食时预报精度大幅度提高，从日精确到时辰。这是因为刘洪提高了所取
朔望日、回归年、交食周期等有关数据的精度，特别是发明并应用了近点月长度的厘
定和月离表。此外，“消息术”的引入也使食时预报精度提高了很多。刘洪依《乾象
历》对一批交食时的预推和实测记录之间的时间差作了认真分析，发现时间差的正负、
大小与交食所发生的月份有较稳定的关系，并进一步归纳出在一年中各个不同月份应
加(或减)的各不相同的时间修正值，这就是“消息术”。在《乾象历》推得的食时的
基础上，加(或减)该修正值，如交食发生在十一月份时加一辰；发生在七月份时减一
辰， 等等，便可得出更准确的食时。依此法推算公元221至223年的5次日、月食食时
误差为0.6时辰， 精度明显提高。令人惋惜的是，刘洪没有对他的发现和方法的深层
含义作更多考虑。实际上上述发现和相应方法是太阳运动不均匀性对食时推算的影响
的反映。刘洪已经叩击了太阳运动不均匀性这一重大发现的门扉。
刘洪对交食分大小和交食亏起方法的预报也进行了研究，并发明了相应的预报计
算方法，只是没有记载入《乾象历》。除上述两大方面外，刘洪在金、木、水、火、
土五星运动研究上也取得了一些进展。他精确地推算出了"五星会合"的周期以及它们
运行的规律。他的数据与现代用精密的天文仪器测算的"差值"甚微，有的还完全相同。
唐代天文学家李淳风指出，《乾象历》是“后世推步之师表”(《晋书·律历志》)。
刘洪所发明的一系列方法成为后世历法的典范，《乾象历》使传统历法的基本内容和
模式更加完备，它作为我国古代历法体系的里程碑而载入史册。
本文主要参考资料：《后汉书》《沂南县志》《蒙阴县志》《沂南博览》《阳都
风物·汉墓拾遗》《沂蒙山区好地方》以及中华文化信息网海外版、卢仙文的《中国
古代天学》等等。