字元卓。东汉末年天文学家、数学家。泰山蒙阴(西汉蒙阴县治所旧址在今蒙阴县联城乡城子)。循汉书·郡国志》未载蒙阴县，原因不详)人。为东汉鲁王刘兴的后裔。早年好学，博览六艺群书，尤精于天文、数学，其计算技巧当时被誉为“举世无偶”。汉桓帝延熹年间(158166)，应太史令征召赴京城洛阳，被授予郎中，后迁常山国长史。汉灵帝熹平三年(173年)，他将研究创制的《七曜术》，上呈朝廷，引起太史部的重视。不久因父亲去世离官。
刘洪守丧期满后，再度进入仕途，任常山国上计掾。后来，复被征召入京任郎中。当时，议郎蔡邕正在东汉宫廷的藏书中心南宫东观续补《汉记》(后称《东观汉记》)。光和元年(178年)，他在着手编写其中的《律历志》《天文志》时，认为该志“以筹算为本，天文为验”，“道至深微，不敢独议”，又以刘洪“密于用算”，便建议朝廷让刘洪和他合作。在工作中，蔡邕擅长文章，刘洪精于历算，两人珠联璧合，共同撰成《律历志》。其中的许多资料后来都被晋司马彪收入他所撰写的《续汉书·律历志》中。现在通行的二十五史之一的《后汉书》(南朝宋范哗撰)中的《律历志》等八志，就是后人从司马彪的《续汉书》里取出来补进去的。司马彪在《律历志·论》中曾对蔡邕、刘洪撰写的《律历志》进行了评价并交代了收录的经过，他说：“光和元年中，议郎蔡邕、郎中刘洪补续《律历志》，邕能著文，清浊钟律；洪能为算，述叙三光。今考论其业，义指博通，术数略举，是以集录为上下篇，放续《前志》，以备一家。”
就在蔡邕和刘洪合撰《汉记》的《律历志》《天文志》的当年，蔡邕为宦官程璜诬陷，流徙朔方，《汉记》的补续因此中断。刘洪离开东观，改任谒者，转补城门校尉所属的谷城门侯，掌管洛阳城十二城门之一的谷门的守卫。任职期间，他曾两次被召参与对天文、历法问题的评断和审核。光和二年(179年)，万年公乘王汉撰《月食注》上呈朝廷，尚书召刘洪配合太史令刘修进行了审核；第二年，太史舍人张恂与宗诚对月食的推断不一致，太常就耽便组织刘洪等人在太常府听取了两人的答辩并进行了评议。在上述活动中，刘洪都提出了正确的意见，被朝廷所采纳。
没有多久，刘洪出任会稽郡东部都尉，后来，调东莱郡担任曲城侯国的相。在担任地方官吏期间，“政教清均，吏民畏爱，为州郡所礼异”。大约从光和初年开始，刘洪根据以前研究积累的成果，又经过十几年的观测和计算，创制了《乾象历》。《乾象历》是我国第一部传世的引进月球运动不均匀性理论的历法。东汉以前我国的历法，都是把月行的速度当作不变的常数，以朔望月的周期来算“朔”(月球与太阳的地心黄经相同的时刻。 我国古代历法把朔日作为一个朔望月的开始) ，这样算出来的“朔”，后来称作“平朔”。东汉时人们发现了月亮运动的不均匀性，就设法对“平朔”加以修正，以求出真正的“朔”，称为“定朔”。刘洪在《乾象历》中首次提出这方面的修正算法。他实测得一个近点月 (月球运行从近地点再至近地点) 内月球每天实际运行度数和平均运行度数之差，由此可从“平朔”推求“定朔”。这种方法长期为后世所沿用。他在推度日食、月食的时侯，就采取了“定朔”的方法。《乾象历》还把回归年的长度由当时通行的《四分历》的365．25日减为365又589分之145，等于365．2462日。朔望月的长度也由《四分历》的29．53085日降低为29．53054日。这两个数值都比前代历法精密。 《乾象历》 首次给出白道和黄道约成古度6度1分的交角。 它测出的近点月的长度为27．55476日，和现在的测值27．55455日相差甚微。
献帝建安元年(196年)，东汉著名经学家郑玄跟刘洪受《乾象历》，认为此历“穷幽极微”，对其进行了注释。当时社会动乱，《乾象历》未能行用，但它的影响很大。三国魏黄初年，魏国准备改历，太史丞韩翊造《黄初历》，朝廷恐其不精确，令与《乾象历》互相参校，历时三年多。当时徐岳因肯定《乾象历》，曾与韩翊就日食月食等五个问题进行辩论。徐岳，字公河，东莱郡(汉时治所在黄县，旧址今龙口市黄城镇东南)人，东汉末和三国时历算学家，早年曾跟刘洪受业。在三国吴孙权称帝之前，徐岳又将《乾象厉》传授与吴国尚书阚泽。阚泽极为欣赏，亲自解注。在他的建议下，吴国于黄武二年(223年)正月废《四分历》，改用《乾象历》，一直到晋太康元年(280年)吴国灭亡为止。
刘洪的另一重大贡献是他对珠算的改进和推广。“珠算”一词最早见于徐岳的《数术记遗》(收入《津逮秘书》第四集第二十七册)。书中记载：徐岳早年“备历山岳，村壑必过”，有一次“于泰山见刘会稽”，刘会稽“博学多闻，遍于数术”，便跟他受业。刘会稽传授给他的“隶首注术，乃有多种”，而“其一珠算”。这里所说的刘会稽便是刘洪，因他曾任会稽郡东部都尉，故称。泰山是当时的郡名，蒙阴县即属该郡。文中提到的“隶首”是传说中黄帝之臣，曾作过算数。“隶首注术”即指有关数学的理论和方法的书。由此可以看出，有人将刘洪称作我国珠算早期的奠基人之一，是有道理的。
刘洪晚年升任山阳太守，死在任上。
(辛鸿义)
刘洪
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字元卓。东汉末年天文学家、数学家。泰山蒙阴(西汉蒙阴县治所旧址在今蒙阴县联城乡城子)。循汉书·郡国志》未载蒙阴县，原因不详)人。为东汉鲁王刘兴的后裔。早年好学，博览六艺群书，尤精于天文、数学，其计算技巧当时被誉为“举世无偶”。汉桓帝延熹年间(158166)，应太史令征召赴京城洛阳，被授予郎中，后迁常山国长史。汉灵帝熹平三年(173年)，他将研究创制的《七曜术》，上呈朝廷，引起太史部的重视。不久因父亲去世离官。
刘洪守丧期满后，再度进入仕途，任常山国上计掾。后来，复被征召入京任郎中。当时，议郎蔡邕正在东汉宫廷的藏书中心南宫东观续补《汉记》(后称《东观汉记》)。光和元年(178年)，他在着手编写其中的《律历志》《天文志》时，认为该志“以筹算为本，天文为验”，“道至深微，不敢独议”，又以刘洪“密于用算”，便建议朝廷让刘洪和他合作。在工作中，蔡邕擅长文章，刘洪精于历算，两人珠联璧合，共同撰成《律历志》。其中的许多资料后来都被晋司马彪收入他所撰写的《续汉书·律历志》中。现在通行的二十五史之一的《后汉书》(南朝宋范哗撰)中的《律历志》等八志，就是后人从司马彪的《续汉书》里取出来补进去的。司马彪在《律历志·论》中曾对蔡邕、刘洪撰写的《律历志》进行了评价并交代了收录的经过，他说：“光和元年中，议郎蔡邕、郎中刘洪补续《律历志》，邕能著文，清浊钟律；洪能为算，述叙三光。今考论其业，义指博通，术数略举，是以集录为上下篇，放续《前志》，以备一家。”
就在蔡邕和刘洪合撰《汉记》的《律历志》《天文志》的当年，蔡邕为宦官程璜诬陷，流徙朔方，《汉记》的补续因此中断。刘洪离开东观，改任谒者，转补城门校尉所属的谷城门侯，掌管洛阳城十二城门之一的谷门的守卫。任职期间，他曾两次被召参与对天文、历法问题的评断和审核。光和二年(179年)，万年公乘王汉撰《月食注》上呈朝廷，尚书召刘洪配合太史令刘修进行了审核；第二年，太史舍人张恂与宗诚对月食的推断不一致，太常就耽便组织刘洪等人在太常府听取了两人的答辩并进行了评议。在上述活动中，刘洪都提出了正确的意见，被朝廷所采纳。
没有多久，刘洪出任会稽郡东部都尉，后来，调东莱郡担任曲城侯国的相。在担任地方官吏期间，“政教清均，吏民畏爱，为州郡所礼异”。大约从光和初年开始，刘洪根据以前研究积累的成果，又经过十几年的观测和计算，创制了《乾象历》。《乾象历》是我国第一部传世的引进月球运动不均匀性理论的历法。东汉以前我国的历法，都是把月行的速度当作不变的常数，以朔望月的周期来算“朔”(月球与太阳的地心黄经相同的时刻。 我国古代历法把朔日作为一个朔望月的开始) ，这样算出来的“朔”，后来称作“平朔”。东汉时人们发现了月亮运动的不均匀性，就设法对“平朔”加以修正，以求出真正的“朔”，称为“定朔”。刘洪在《乾象历》中首次提出这方面的修正算法。他实测得一个近点月 (月球运行从近地点再至近地点) 内月球每天实际运行度数和平均运行度数之差，由此可从“平朔”推求“定朔”。这种方法长期为后世所沿用。他在推度日食、月食的时侯，就采取了“定朔”的方法。《乾象历》还把回归年的长度由当时通行的《四分历》的365．25日减为365又589分之145，等于365．2462日。朔望月的长度也由《四分历》的29．53085日降低为29．53054日。这两个数值都比前代历法精密。 《乾象历》 首次给出白道和黄道约成古度6度1分的交角。 它测出的近点月的长度为27．55476日，和现在的测值27．55455日相差甚微。
献帝建安元年(196年)，东汉著名经学家郑玄跟刘洪受《乾象历》，认为此历“穷幽极微”，对其进行了注释。当时社会动乱，《乾象历》未能行用，但它的影响很大。三国魏黄初年，魏国准备改历，太史丞韩翊造《黄初历》，朝廷恐其不精确，令与《乾象历》互相参校，历时三年多。当时徐岳因肯定《乾象历》，曾与韩翊就日食月食等五个问题进行辩论。徐岳，字公河，东莱郡(汉时治所在黄县，旧址今龙口市黄城镇东南)人，东汉末和三国时历算学家，早年曾跟刘洪受业。在三国吴孙权称帝之前，徐岳又将《乾象厉》传授与吴国尚书阚泽。阚泽极为欣赏，亲自解注。在他的建议下，吴国于黄武二年(223年)正月废《四分历》，改用《乾象历》，一直到晋太康元年(280年)吴国灭亡为止。
刘洪的另一重大贡献是他对珠算的改进和推广。“珠算”一词最早见于徐岳的《数术记遗》(收入《津逮秘书》第四集第二十七册)。书中记载：徐岳早年“备历山岳，村壑必过”，有一次“于泰山见刘会稽”，刘会稽“博学多闻，遍于数术”，便跟他受业。刘会稽传授给他的“隶首注术，乃有多种”，而“其一珠算”。这里所说的刘会稽便是刘洪，因他曾任会稽郡东部都尉，故称。泰山是当时的郡名，蒙阴县即属该郡。文中提到的“隶首”是传说中黄帝之臣，曾作过算数。“隶首注术”即指有关数学的理论和方法的书。由此可以看出，有人将刘洪称作我国珠算早期的奠基人之一，是有道理的。
刘洪晚年升任山阳太守，死在任上。
(辛鸿义)