山东的计算数学研究从50年代末开始，1958-1959年，山东大学数学系先后研
制成功能解六阶非线性微分方程和偏微分方程初值问题的模拟电子计算机。1958-
1960年，开展了“偏微分方程差分方法及稳定性”与“非线性方程数值解”的理论
与应用研究。1978年以后，袁益让等进行“有限元方法及其应用”的研究，1985年
完成的此项成果获1987年国家教委科技进步二等奖。
80年代以来，袁益让在有限元方法，差分方法、油藏数值模拟以及计算物理等
研究领域发表了许多学术论文，并多次参加国际学术会议，在国内外影响较广。他
提出并系统研究了用自然延拓的方式构造曲边有限元的方法和理论，解决了国际著
名学者M.Zlamal提出的在弹性薄板应力分析中重要的理论问题。代表性文章有《关
于Hermite型曲边有限元方法及其应用》(《应用数学学报》，1981年3期)、《
AclassofNewCurvedElementsforplateonElasticityFoundation》(关于弹性地基板
的一类新的曲边有限元)(《国际工程有限元学术会议论文集》，1982年)和《关于
弹性地基板一类曲边有限元方法的数值分析》(《高等学校计算数学学报》,1983年
2期)等，受到国内外学者的好评。关于非线性双曲型方程有限元方法的稳定性和收
敛性的研究，主要文章有《一类非线性双曲型方程有限元方法及其理论分析》(《
计算数学》，1982年6期)和《一维非线性双曲型方程组有限元方法的L∞估计》(
《高等学校计算数学学报》，1985年4期)。在油藏数值模拟的研究工作中，提出了
变网格有限元方法，特征有限元方法、离散算子法等新方法，代表性文章有《油水
两相平面渗流的新方法》(《应用数学与力学》，1983年4期)和《油水两相渗流驱
动问题的变网格有限元方法及其理论分析》(《中国科学》，1986年1期)。在差分
方法、计算物理等方面的主要文章有《关于抛物型方程离散算子法的稳定性和收敛
性》(《高等学校计算数学学报》，1982年3期)和《一类非线性椭圆型复方程边值
问题的近似方法》(《科学通报》，1982年11期)。
从1974年开始，山东大学孙讷正从事应用计算机解决地下水问题的研究。1975
年带领的研究小组完成了莱芜铁矿涌水量的计算，被列为全国推广项目，获1978年
全国科学大会奖。1980年开始从事地下水污染的研究，其“地下水渗流程序汇编”
项目，获1981年省科技成果二等奖；“地下水污染预测和环境模拟”研究成果，获
1985年国家教委科技进步二等奖。1982年他应邀到美国加州大学洛杉矶分校进行水
资源系统方面的合作研究，所提出的有关研究方法为国内外有关部门应用。