从1959年开始，郭大钧从事泛函分析和积分方程的研究。1959-1966年，在线
性与非线性积分方程、非线性算子的连续性和全连续性等方面的研究获得重大进展。
1964年，山东师范学院陈玉波在《数学译丛》(1964年第4期)上首先向国内同
行介绍了巴拿赫空间微分方程理论。
1976年以后，郭大钧对拓扑度的计算进行了系统的研究，获得若干独具特色的
不动点定理。发表的论文有《一个新的不动点定理》(《数学学报》，1981年第3期)
和《一类凹与凸算子的不动点与固有元》(《科学通报》，1985年第15期)。其中“
区域拉伸与压缩不动点定理”，在国内外被称为“郭氏定理”。郭大钧还利用拓扑
度理论，对非线性、特别是超线性积分方程的非平凡解进行了深入研究，主要成果
有《Hammerstein型非线性积分方程的固有值》(《数学学报》，1977年第2期)和《
Hammerstein非线性积分方程的固有值与固有函数》(《数学学报》，1982年第4期)
等。出版的专著有《非线性泛函分析》、《抽象锥上的非线性问题》(英文，与V.
Lakshmikantham合作)和《非线性积分方程》(与孙经先合作)。
1981年开始，山东大学孙经先从事非线性泛函分析及其应用的研究。1984年完
成并通过了《关于非线性算子的若干问题》的博士学位论文，其主要结果先后在《
数学学报》、《数学年刊》、《科学通报》和《数学分析及其应用》(英文)等杂志
上发表。
1985年，郭大钧、孙经先和黄春朝共同完成“非线性积分方程及其应用”研究
项目，获1987年国家教委科技进步二等奖。
80年代以来，山东师范大学在陈玉波的带领下，利用非线性泛函分析的方法，
研究巴拿赫空间常微分方程理论。其中胡守川的《Banach空间常微分方程的摄动》
发表在《NonlinearAnalysis》(《非线性分析》，1983年第7期)上。山东师范大学
庄万等翻译出版了《泛函分析讲义》。