(一)大会职权
山东省人民代表大会是山东省地方国家权力机关。1954年8月至1979年6月，根据1954年9月21日第一届全国人民代表大会第一次会议通过的 《中华人民共和国地方各级人民代表大会和地方各级人民委员会组织法》(下称1954年地方组织法)的规定，省人民代表大会在本行政区域内行使下列职权：
1.保证法律、法令和全国人民代表大会决议的遵守和执行；
2.在职权范围内通过和发布决议；
3.规划经济建设、文化建设、公共事业、优抚工作和救济工作；
4.审查和批准预算和决算；
5.选举省人民委员会的组成人员；
6.选举省级人民法院院长和中级人民法院院长；
7.选举全国人民代表大会代表；
8.听取和审查省人民委员会和人民法院的工作报告；
9.改变或者撤销省人民委员会的不适当的决议和命令；
10. 改变或者撤销下一级人民代表大会不适当的决议和下一级人民委员会的不适当的决议和命令；
11.保护公共财产，维护公共秩序，保障公民权利；
12.保障少数民族的平等权利。
另外，省人民代表大会有权罢免省人民委员会的组成人员和由它选出的人民法院院长。
1979年7月1日，第五届全国人民代表大会第二次会议通过了《中华人民共和国地方各级人民代表大会和地方各级人民政府组织法》(下称1979年地方组织法)，根据该组织法的有关规定，省人民代表大会行使下列职权：
1.根据本省的具体情况和实际需要，在和国家宪法、法律、政策、法令、政令不抵触的前提下，可以制订和颁布地方性法规，并报全国人民代表大会常务委员会和国务院备案；
2.在本省内，保证宪法、法律、法令、政令和全国人民代表大会决议的遵守和执行，保证国家计划和国家预算的执行；
3.审查和批准本省的国民经济计划和预算、决算；
4.讨论、决定本省的政治、经济、文化、教育、卫生、民政、民族工作的重大事项；
5.选举省人民代表大会常务委员会的组成人员；
6.决定省长、副省长的人选；
7.选举省高级人民法院院长和中级人民法院院长；
8.选举省人民检察院检察长和人民检察院分院检察长；选出的省人民检察院检察长，须报经中华人民共和国最高人民检察院检察长提请全国人民代表大会常务委员会批准；
9.选举全国人民代表大会代表；
10.听取和审查省人民代表大会常务委员会的工作报告；
11.听取和审查省人民政府和省高级人民法院、省人民检察院的工作报告；
12.改变或者撤销省人民政府的不适当的决议和命令；
13. 改变或者撤销下一级的市人民代表大会的不适当的决议和下一级的市人民政府的不适当的决议和命令；
14. 保护社会主义的全民所有的财产和劳动群众集体所有的财产，保护公民私人所有的合法财产，维护社会秩序，保障公民的人身权利、民主权利和其他权利；
15.保障人民公社基本核算单位应有的自主权；
16.保障少数民族的权利；
17.保障妇女同男子有平等的政治权利、劳动权利、同工同酬和其他权利。
另外，省人民代表大会还有权罢免省人民政府的组成人员、省人民代表大会常务委员会的组成人员、省高级人民法院院长和中级人民法院院长、省人民检察院检察长和人民检察院分院院长。罢免省人民检察院检察长，须报经中华人民共和国最高人民检察院检察长提请全国人民代表大会常务委员会批准。
1982年12月，第五届全国人民代表大会第五次会议通过《关于修改地方各级人民代表大会和地方各级人民政府组织法的若干规定的决议》，对1979年组织法进行了修正，并予以重新公布。重新公布的地方组织法，将省人民代表大会职权中的“保障人民公社基本核算单位应有的自主权”改为“保障农村集体经济组织应有的自主权”。
(二)代表职权
根据1954年地方组织法的有关规定，省人民代表大会代表主要履行下列职权：
1.省人民代表大会会议每年举行两次，交通不便的省可以每年举行一次。如果有1/5的代表提议，可以临时召集省人民代表大会会议。
2.省人民代表大会举行会议的时候，代表可以提出议案。
3.省人民代表大会的决议，以全体代表的过半数通过。
4.省人民委员会组成人员和人民法院院长的人选，由省人民代表大会代表联合提名或者单独提名。
5.省人民代表大会举行会议的时候，代表向省人民委员会或者省人民委员会所属各工作部门提出的质问，经过主席团提交受质问的机关。受质问的机关必须在会议中负责答复。
6.省人民代表大会代表在出席人民代表大会会议期间，非经主席团同意不受逮捕或者审判。如果因为是现行犯被拘留，执行拘留的机关必须立即报请主席团批准。
7.省人民代表大会代表在出席人民代表大会会议期间，国家根据需要给予往返的旅费和必要的物质上的便利。
8.省人民代表大会代表应当和原选举单位或者选民保持密切联系，宣传法律、法令和政策，协助省人民委员会推行工作，并且向人民代表大会和人民委员会反映群众的意见和要求。
省人民代表大会代表可以列席原选举单位的人民代表大会会议。
根据1979年地方组织法的有关规定，省人民代表大会代表主要履行下列职权：
1. 省人民代表大会会议每年至少举行一次。经过1/5代表提议，可以临时召集省人民代表大会会议。
2.省人民代表大会举行会议的时候，代表(有三人以上附议)可以提出议案。
3.省人民代表大会进行选举和通过决议，以全体代表的过半数通过。
4.省长、副省长，省人民代表大会常务委员会组成人员和省高级人民法院院长、省人民检察院检察长的人选，由省人民代表大会主席团或者代表联合提名。
代表对于确定的候选人，可以投赞成票，可以投反对票，可以另选其他任何选民，也可以弃权。
5.省人民代表大会举行会议的时候，代表向省人民政府和它所属各工作部门以及省高级人民法院、省人民检察院提出的质询，经过主席团提交受质询的机关。受质询的机关必须在会议中负责答复。
6.省人民代表大会代表，非经省人民代表大会常务委员会同意，不受逮捕或者审判。如果因为是现行犯被拘留，执行拘留的机关必须立即报请省人民代表大会常务委员会批准。
7.省人民代表大会代表在出席人民代表大会会议和执行代表职务的时候，国家根据需要给以往返的旅费和必要的物质上的便利或者补贴。
8.省人民代表大会代表应当和原选举单位或者选民保持密切联系，宣传法律、法令和政策，协助省人民政府推行工作，并且向人民代表大会和它的常务委员会、人民政府反映群众的意见和要求。
省人民代表大会代表可以列席原选举单位的人民代表大会会议。
1982年修正的地方组织法，对代表的职权未作变动。
(三)省人民代表大会常务委员会的职权
1.常务委员会
1979年12月，省五届人大第二次会议选举产生了省人民代表大会常务委员会。省人大常委会是省人民代表大会的常设机关，对省人民代表大会负责并报告工作。根据1979年地方组织法的规定，省人大常委会履行下列职权：
(1) 在省人民代表大会闭会期间，根据本行政区域的具体情况和实际需要，在和国家宪法、法律、政策、法令、政令不抵触的前提下，可以制定和颁布地方性法规，并报全国人民代表大会常务委员会和国务院备案；
(2)领导或者主持省人民代表大会代表的选举；
(3)召集省人民代表大会会议；
(4) 讨论、决定本省的政治、经济、文化、教育、卫生、民政、民族工作的重大事项；
(5)根据省人民政府的建议，决定对本省国民经济计划和预算的部分变更；
(6) 监督省人民政府、省高级人民法院、省人民检察院的工作，联系省人民代表大会代表，受理人民群众对上述机关和国家工作人员的申诉和意见；
(7)改变或者撤销下一级人民代表大会的不适当的决议；
(8) 在省人民代表大会闭会期间，决定副省长的个别任免；在省长因故不能担任职务的时候，决定代理的人选；
(9)决定省人民政府秘书长、厅长、局长、主任的任免，报经国务院批准；
(10)按照人民法院组织法和人民检察院组织法的规定，任免省高级人民法院副院长、庭长、副庭长、审判委员会委员、审判员，任免或者批准任免省人民检察院副检察长、检察委员会委员、检察员；
(11)在省人民代表大会闭会期间，补选全国人民代表大会出缺的代表和撤换个别代表；
(12)决定授予地方的荣誉称号。
1982年组织法，将省人大常委会职权中的第九条改为“决定省人民政府秘书长、厅长、局长、主任的任免，报国务院备案”。
2.主任会议
根据1982年地方组织法的有关规定，省人民代表大会常务委员会主任、副主任组成主任会议，处理常务委员会的如下重要日常工作：
(1)决定常务委员会每次会议的会期，拟定会议的建议议程草案；
(2)向常务委员会提出属于常务委员会职权范围内的议案；
(3) 对省人民政府、省人民代表大会常务委员会组成人员五人以上联名向常务委员会提出的议案，决定是否提请常务委员会会议审议，或者决定先交有关的工作委员会审议并提出报告，再提请常务委员会会议审议；
(4) 对常务委员会组成人员向常务委员会提出的对省人民政府、省高级人民法院和省人民检察院的质询案，决定是否由受质询单位的负责人在常务委员会会议上作出书面或者口头上的答复；
(5) 听取省人民政府、省高级人民法院和省人民检察院的专项工作汇报，并以会议记要形式将主任会议的决定意见转发有关部门组织落实；
(6) 拟定常务委员会对省人民政府、省高级人民法院和省人民检察院工作报告的决议、决定草案；
(7)拟定召开省人民代表大会工作方案(草案)和省人民代表大会换届选举方案(草案)；
(8) 讨论常务委员会向省人民代表大会所作的工作报告，决定提请常务委员会会议审议；
(9)拟定常务委员会工作规划和常务委员会年度议案、地方性法规案计划；
(10)讨论、决定组织代表和常务委员会组成人员集中视察与调查方案，听取有关专题的调查汇报；
(11)讨论、决定以常务委员会名议召开的工作会议方案等事项；
(12)向常务委员会提名各工作委员会的个别副主任委员和部分委员人选；提名省人大常务委员会各地区联络组组长和省人大常委会副秘书长及办事机构正职(正厅)人选，由常务委员会会议决定任免；
(13) 决定省人大常委会各地区联络组副组长和省人大常委会各办事机构的副职(副厅)人选，并以常务委员会名义发文公布；
(14)指导、协调各工作委员会的工作；
(15)讨论、研究常务委员会机关建设的重要事项；
(16)处理常务委员会的其他重要日常工作。
3.代表资格审查委员会
该委员会是省人大及其常委会的工作机构，其职责是：
(1)负责对下一届省人民代表大会新当选代表的资格进行审查；
(2) 负责调查处理在代表大会期间发生的有关代表资格方面的问题，提出处理意见，报大会主席团或代表大会审定；
(3) 在代表大会闭会期间，负责处理选举单位和人民群众对有关代表的资格提出的质疑；
(4)负责对新补选代表的资格进行审查，并向人大常委会提出报告。
4.各个工作委员会
(1)政法工作委员会
政法工作委员会是省人大常委会的办事机构。其主要职权：
一是在省人大常委会的直接领导下，负责有关政法方面的地方性立法工作及法律法规执行情况的调查研究，向常委会提出报告和意见；
二是对需要提交省人大常委会讨论决定的有关政法方面的重大事项进行调查研究，提出意见和建议；
三是就省人民政府的有关政法方面的决定和命令，向省人大常委会提出报告和意见；
四是对市、县人民代表大会作出的有关政法方面不适当的决议，向省人大常委会提出报告和意见；
五是承办常委会交办的事项。
(2)财政经济工作委员会
财政经济工作委员会是省人大常委会的办事机构。其主要职权：
一是在省人大常委会的直接领导下，负责有关财政经济方面的地方性立法工作和法律法规执行情况的调查研究，向常委会提出报告和意见；
二是对需要提交省人大常委会讨论决定的有关财政经济方面的重大事项进行调查研究，提出意见和建议；
三是就省人民政府的有关财政经济方面的决定和命令，向省人大常委会提出报告和意见；
四是对市、县人民代表大会作出的有关财政经济方面不适当的决议，向省人大常委会提出报告和意见；
五是承办省人大常委会交办的事项。
(3)教育科学文化卫生工作委员会
教科文卫工作委员会是省人大常委会的办事机构。其主要职权：
一是在省人大常委会的直接领导下，负责有关教科文卫方面的地方性立法工作及法律法规执行情况的调查研究，向省人大常委会提出报告和意见；
二是对需要提交省人大常委会讨论决定的有关教科文卫方面的重大事项进行调查研究，提出报告和建议；
三是就省人民政府的有关教科文卫方面的决定和命令，向省人大常委会提出报告和意见；
四是对市、县人民代表大会作出的有关教科文卫方面不适当的决议，向省人大常委会提出报告和意见；
五是承办省人大常委会交办的事项。
5.办公厅
办公厅是省人民代表大会常务委员会的办事机构。它的主要工作职责：
一是承担常务委员会会议的会务工作；
二是承担常务委员会机关的秘书、人事、党务、工会及老干部工作；
三是承担常务委员会机关的行政、基建及老干部的服务工作；
四是承担常务委员会的信访和接待工作等。